代数的整数論/第1章/単数

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の約数なる整数を単数という.

故に単数とはも共に整なる数である.従て単数の積及び商も単数である.

単数の共軛数も単数である.よってを単数とすれば,も単数であるが,それは有理整数であるからに等しい.逆にが整数で,ならば,は単数である.

〔例 1〕 の巾根は単数である.
〔例 2〕 .故には単数,従てそれの巾は単数である.とすれば,は方程式の無数の整数解を与える.
〔注意〕代数的整数又はそれの整除の概念に,有理整数の場合のような数量的(大小)関係が混入されてはならない.例えばは整であるが,それはよりも少だから,それの巾なる整数に集積する.の約数は必ずしも小さい数ではない.例えばの約数である.



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