エーテル
出典:『フィロソフィカル・マガジン』19巻、181-191頁。[1]
§ 1.現代物理学における「エーテル」概念の位置づけは、異例かつ不十分である。一部の著述家の著作からは、この概念がかつてないほど根本的に重要であり、疑いようのない妥当性を持っていた時代があったかのように思えるかもしれないが、一方で、この概念を全く用いず、進歩の妨げになると考える者もいる。そして、この意見の対立は、これまで科学者たちを分裂させてきたほとんどすべての意見の相違とは、やや性質が異なる。ここで問題となっているのは、実験的証拠の価値や、その解釈の主要な特徴に関するものではない。確かに、「エーテル」に対する不満の多くは、近年の原子論に基づいている。放射線の性質や相対性原理が電磁気理論の十分な基礎であることの証明については議論があるが、そのような理論は概念を放棄する十分な理由も必要条件も提供しないことは明らかである。最も初期かつ最も広範な放射原子理論の著者であるJJトムソン卿は、英国科学振興協会での会長講演の大部分をエーテルの性質の説明に費やしたが、一方で私は、静電気学の要素ほど新しい考えを考察するだけで、その概念の有用性について重大な疑問が生じる可能性があることを示したい。両者がそれぞれの見解を詳細に表明するよう促されれば、両者の相違は、より特殊な観察や直観の問題ではなく、科学的知識の根本原理に関するものであることがわかるだろう。科学者が研究の本質的な基礎について議論することにかなりの臆病さを示すため、エーテルの概念に対する直接的な攻撃や擁護がほとんどなかったのかもしれない。以下の考察は、この重要な問題全体を徹底的に検討する上で、ある程度役立つかもしれない[3]。
§ 2. まず、「エーテル」とは何を意味するのか、そしてなぜそれが発明されたのかを問わなければならない。私が知っている限り、この概念の定義は故ソールズベリー卿によるもので、彼はそれを「動詞『波打つ』の主語」と表現した。なぜその動詞が特別な主語を必要とするのかはすぐには明らかではないが、少し考えれば、少なくとも「一見」もっともらしい事例が浮かび上がるだろう。エネルギー保存の法則は、おそらくすべての物理学者が自らの科学の必要条件として受け入れている唯一の命題であり、その法則を維持するには、一見するとエーテルのような概念が必要であるように思われる。ある物体が、有限の距離だけ離れた低温の別の物体にエネルギーを放射しているとき、最初の物体がエネルギーを失い、2番目の物体がエネルギーを得ていない有限の時間間隔が存在する。そのエネルギーがその期間に完全に失われたとは考えられないのであれば、発生源でも受信源でもない第三の物体によってエネルギーが獲得されたと考えるべきだろう。この物体、すなわち光の波動エネルギーの媒体となる物体こそがエーテルである。
光の電磁気理論の発展（p.183）は、放射エネルギーは、静止状態または運動状態にある帯電体の周囲に局在するエネルギーと本質的に同じ性質を持つという考えに至った。エーテルは、放射エネルギーだけでなく、あらゆる形態の電磁エネルギーの媒体とみなされており、簡単に言えば「電磁エネルギーが局在する物体」と定義できる。
このような大まかな定義は、必ずしもすべての人にとって満足のいくものではないだろうが、一般に理解されているエーテルの概念の特徴を明確に示しているため、本稿の目的には十分である。そして、まさにそのエーテルの概念について、これから論じることが私の目的である。
§ 3. もちろん、定義は命題ではなく、真偽のどちらかであるということはあり得ない。科学的概念の定義がどのようなものであっても、それに関する命題を適切に構成することで、観察結果に合致する理論を構築することは常に可能である。しかし実際には、科学においても他の学問においても、命題は論理的には定義に続くものの、歴史的には定義に先行するのが一般的である。命題は、その単純さ、数学的展開への適合性、あるいはその他の理由から選択され、命題に関わる概念の定義の第一の要件は、これらの命題を真にするような定義でなければならないということである。（このような手順の明白な例として、「完全気体」という概念が挙げられる。）
エーテルの場合、真でなければならない命題はマクスウェルの6つの方程式によって表される。基準軸が「エーテルに固定されている」場合に、これらの命題が真となるように、エーテルの定義を選択する必要があります。採用した定義の下で、基準軸が「エーテルに固定されている」場合にこれらの式が成り立たないことが判明した場合、厳密には式自体に誤りがあるものの、おおまかに言えば定義が偽であると言えるでしょう。議論の便宜上、一連の式を、そこから導き出される単一の単純な演繹、すなわち、基準軸に対して速度 u で運動する電荷 e は、電荷の経路と方向が一致する、強さ eu の電流要素に等しいという命題に置き換えても、一般性は損なわれない。
§ 4. 一見すると、与えられたエーテルの定義では、そのような命題を否定することは不可能に思えるかもしれないが、定義の最初の言葉「物体」と、命題の但し書きである「基準軸はエーテルに固定されている」という点に注意を払う必要がある。エーテルが「物体…」であるという記述は、エーテルがその部分の相対運動に関して言えば、何らかの固体の塊に似ていることを示唆しており、また一般的にそのように解釈されてきた。つまり、エーテルが伝達する振動によって乱される場合を除き、その部分は相対運動を持たず、エーテルに対する物体の運動は一意に決定され、一般に、いかなる物質系に対するその物体の運動とは無関係であるということである。ごく最近まで、運動する電荷の磁気効果が比例する速度は、何らかの物質系に対する速度ではなく、すべての物質体から独立した、宇宙全体に広がり、その構成要素間に相対運動のない何らかの系に対する速度であると、ほぼ普遍的に想定されていたようである。このような命題が疑わしいことは、明示的に述べれば異論はないでしょう。私がここで示したいのは、もし「エーテル」という魅力的な言葉が不運にも発明されていなかったら、この考えはそもそもあり得ないことであり、一瞬たりとも受け入れられることはなかっただろうということである。もし「エーテル」が複数形の単語に置き換えられていたら、あるいは上記の定義に「または物体」という言葉が加えられていたら、現代物理学における最も難解な問題の一つは決して提起されなかっただろうと私は確信しています。
§ 5. 「エーテルに固定された」軸は、エーテルに対する物質系の運動、あるいは逆に、物質体に対するエーテルの運動という概念を含んでいます。このようなエーテルの速度が何を意味するのかを調べてみよう。物質体Aの物体Bに対する速度について話すとき、物体が固体か流体かによって、「速度」という言葉の2つの定義のうちの1つが暗黙のうちに含まれています。前者の場合、速度は、隣接する点と区別する何らかの特性によって識別されるA上の点から、同様に識別されるB上の点までの距離の変化率である[4]。後者の場合、速度は、単位断面積を横切る物体（体積で測定）の移動率を意味する。後者の定義（準固体分子に対する私たちの信念によってのみ前者の基本的な定義と結びついている）はエーテルの場合には関係がないことはおそらく認められるでしょうが、前者は適用可能であるように思われる。ある観測者に対して異なる一定速度で運動する2つ以上の帯電物体という単純なケースを考えてみよう。物体はエーテルに局在する静電エネルギーを分布させており、特定の量のエネルギーを含むエーテルの部分（同一の物体に属する）の位置は、互いに対して、または帯電した原子核に対して、運動によって変化しない。エーテルが電気エネルギーが局在する物体であるならば、速度の定義で要求されるように、エーテル内の点を、それらに含まれるエネルギー量によって識別することは明白かつ簡単であるように思われる。すると、観測者に対するエーテルの速度は、どちらの帯電物体を考慮するかによって異なり、いずれの場合も、対応する帯電物体の観測者に対する速度と同じになる。
§ 6. これは、単純明快な見解であり、相対性原理に直接つながるものだと私は考えます。単数形の「エーテル」という言葉が使われていなければ、この見解は疑いなく受け入れられていたでしょう。「もしエーテルが一つしかないならば、それはどの観測者に対しても複数の速度を持つことはできない。したがって、エーテルの部分は、それが含むエネルギーによって識別されるべきではなく、エネルギーはエーテルの中を移動し、ある部分から別の部分へと伝達されるが、その速度はエーテル自体の速度とは何の関係もないと考える必要がある」と述べられています。この見解は、エーテルについて論じる人々によって支持されていると私は思います。では、それが私たちをどこへ導くのか見ていきこう。
§ 7. エーテル内の点を、そこに局在するエネルギーによって識別することが許されない場合、他の識別手段で代替することはできないことは、すぐに明らかである。あらゆる光学的現象は、エーテル（物質体の外側）が、エネルギーを保持する能力に関して完全に均質であることを証明している。放射の速度は、それが伝播するどの方向にも直線的で均一である。実験が知る限り、同じ量のエネルギーを含むエーテルのすべての部分は完全に類似しており、それらを区別する手段は存在しない。また、エーテルの境界が存在するとしても、これまで到達したことはない。物質体の速度に関するすべての記述に暗黙のうちに含まれている速度の定義をエーテルに適用するための第一の要件は満たされない。エーテルに適用できる別の速度の定義が提示されるまで、エーテルの速度またはエーテルに対する速度に関するすべての命題は無意味である。エーテルの構成要素をそのエネルギー含有量によって識別することを否定するエーテル観においては、エーテルの速度について最初に述べられることは、定義であるか、あるいは全く意味をなさないかのどちらかである。もしある人が私に自分の腕時計の重さが100グラムだと言った場合、その発言は私にとって意味のある命題となる。なぜなら、「重さ」の通常の定義を腕時計に適用できるからである。しかし、もしその人が腕時計の色が100グラムの重さだと言って、色の重さの測り方を説明しようとしない場合、私はその人が意味のないナンセンスを言っているとしか結論づけることができない。あるいは、もしその人が博識な教授であるという事実によってこの説明が除外されるならば、彼は何らかの正当な理由で、「100グラムの重さのもの」と言うときに「腕時計の色」という意味で言っているのだと私に理解させようとしているのかもしれない。
したがって、相対性原理を拒否する者が、マクスウェル方程式、または上記の方程式からの単純な推論を書き記す際に、「エーテルに固定された」軸と（他の速度を測定できる）何らかの物質系との間の相対速度が何であるかを明確に述べなければ、彼が伝えることのできる唯一の意味は、任意の観測者によって測定された磁気効果が強度の電流要素に相当する電荷を持つ物体の運動状態を「エーテルに対する速度」という用語で呼ぼうとしているということである。さらに、彼が自身の基本的な仮説から命題を導き出し、その結果を実験と比較した場合、彼が努力によって得ることのできる唯一の有効な情報は、彼が観察する物体の1つまたは複数が（彼の定義に従って）エーテルに対してどのような速度で動いているかということである。彼は、仮説を立てる際に用いたいかなる仮定も、肯定も否定もできない。彼は、一つ以上の未知変数を含む方程式を扱う数学者の立場にある。彼にできるのは、それらの変数の値を求めることだけであり、元の方程式が真か偽かを証明するような、恒等式または非恒等式に到達することはできない。
§ 8. 電磁気学の命題とは独立に定義できる「速度」の別の意味を見落としているのではないか、という指摘があるかもしれない。力学では「絶対速度」と呼ばれる量が導入されており、帯電体のエーテルに対する相対速度をその「絶対速度」と主張できるのではないかと思われるかもしれない。そのような主張は可能であり、前段落で提起した反論は解消されるだろうが、はるかに深刻な問題を引き起こす。本誌掲載の「力学の原理」に関する論文で示されているように、「絶対速度」（あるいはむしろ絶対速度）は、力学の基本命題（P.187）が真であると仮定しない限り、無意味である。これらの命題は、物体の質量はその運動状態に依存しないと述べています。電磁気学の方程式から、帯電体の質量はその運動によって変化すると導かれると、力学の命題は真ではないことになり、したがって「絶対運動」という用語は一切意味を失います。論理的に、（1）エーテルに固定された軸は絶対速度がゼロである軸であり、（2）物体の質量はこれらの軸に対する相対速度とともに増加する、という2つの命題を同時に主張することは不可能である。どちらか一方の命題が真であると仮定すると、もう一方は偽ではなく、無意味になる。
したがって、エーテルの信奉者は、「エーテルに対する相対速度」は、通常の方法で測定される速度でも絶対速度でもないと考えていると仮定しなければならない。そして、この2つの「速度」の意味は、電磁気学以外の物理学で用いられる唯一の2つの意味であるため、電磁気学における速度は新しい概念であり、それが最初に現れる命題によって定義されると結論づけざるを得ない。この結論がもたらす結果を考察してみよう。
§9. ある物体のエーテルに対する速度を決定するために用いられる、よく知られた観測には2つの種類があります。その1つ目、そして最も直接的な例は、ローランドによる運動する電荷の磁気効果に関する実験である。ローランドは、電荷が観測用磁石系に対して速度で運動している場合、その電荷は電流要素に相当することを示しました。したがって、そしてこれが唯一可能な推論であるが、エーテルに対する電荷の速度は、観測用磁石系に対する電荷の速度に等しいのである。
2つ目の観測は、光行差とマイケルソン・モーリーの実験に関するものである。電磁気学の基本命題から、観測者のエーテルに対する速度がだけ変化すると、観測者が見る光線の見かけの方向は角度だけ変化することが推論できる。ここで、は光線の方向との方向との間の角度である。恒星の観測では、は地球が太陽の周りを公転する速度であり、はその速度と恒星の方向との間の角度であることが示されている。一方、地上の光源の観測では、はゼロであることが示されている。したがって、我々は、恒星を考慮した場合、観測者のエーテルに対する速度は地球の軌道上の速度であり、地上の源を考慮した場合はゼロであると結論づけざるを得ない。そして、これが唯一可能な結論である。我々の観測は、静電気学の単純な事実を考察することで「先験的に」示唆されたように、電磁現象における実効速度は、作用系と「観測」系との間の相対速度であることを証明している。「エーテルに固定されている」という言葉は、任意の観測者にとって、「彼が観測している作用の系に固定されている」ことを意味する。たとえ「エーテル主義者」の立場から出発したとしても、観測は相対性原理を受け入れざるを得ない。
§ 10. しかし、エーテルを信じる者たちは、自分たちの結論の論理を受け入れることを拒否した。彼らは、エーテルという言葉を常に使用することから生じる考えにあまりにも囚われていたため、観測者が同時にエーテルに対して複数の異なる速度を持つことができるという考えを受け入れようとしなかった。彼らは、光行差とマイケルソン実験の結果を「調和」させることについて話したが、実際には「調和」は必要なかった。結果は、矛盾の痕跡もなく、完全に論理的な全体を形成していた。確かに、速度を固体物質の場合と同じように定義すると、ある物体が別の物体に対して複数の異なる速度を持つという結論は、議論に何らかの誤謬があったことを証明する。しかし、彼らは速度をまったく異なる方法で定義しており、新しい速度の定義が古い定義と同じ制約を持つと考える理由はなかった。実数しか知らなかった数学者が、二次方程式の解法体系を確立したとしても、初めて虚数根に遭遇した際に「調和」が必要だと考えるのは当然だろう。
しかし、実現された「和解」は、実際には革命であり、極めて悲惨な革命であった。「エーテル主義者」たちは、古い定義を捨てて新しい定義に置き換えると宣言した。この決定が賢明であることは誰もが同意するだろうが、彼らの新しい選択の賢明さについては意見が一致しないだろう。今や、任意の2つの物体のエーテルに対する速度の差はそれらの相対速度に等しいが、任意の物体のエーテルに対する速度は定数の程度まで不確実であるとされた。そして彼らは、我々の装置が別のレベルの完成度に達するまで、我々が実行できると期待できるいかなる実験も、その定数の値に関する情報を我々に与えることはできないことを非常に注意深く示した。しかし、そのような実験がいつか実行できるようになったとしても、一定であると仮定された量が実際に一定であると考える理由はない。そして彼らは、エーテルに関連するすべての困難の解決策が、エーテルに関連するすべての困難の解決策であるという幸福な確信に満足のため息をついて落ち着いた。エーテルが発見され、それは普遍的な支持を得るだろう。
§ 11. しかし、この考え方は普遍的に受け入れられたわけではない。ポアンカレ氏は、測定機器の精度が向上するたびに新たな前提が必要になるという点で、この考え方を批判した。また、多くの人々は、科学の基本方程式に、直接的にも、あるいは方程式を用いても実験的に測定できない量を導入することには、非常に不都合な点があると考えている。
将来の物理学史家は、物理学者の大多数が、エーテルという言葉の使用にのみ由来すると思われる考えを放棄し、多くの思考の流れが強く示唆する考えを拒否するよりも、これほどまでに複雑で妥当性が危うい体系を受け入れていることに、おそらく驚愕するだろう。ある観測システムに対する「エーテルの速度」の値について完全に恣意的な仮定を置かない限り、観測は相対性原理の採用、すなわち、マクスウェル方程式が参照しなければならない「エーテルに固定された」軸は、変換が調査されるエネルギー源である荷電系に固定された軸であるという信念を私たちに強いる。このような考えは、単一のエーテルの概念に基づくものよりも実際にはさらに不十分であると主張されている。なぜなら、「エーテルに非常に複雑な構造を要求する」からである。しかし、「エーテル」という言葉の使用をやめれば、その本質的な単純さが明らかになる。電磁エネルギーが局在するシステムは、すべての物質から独立した単一の物体ではなくなり、個別に運動するすべての帯電物体の一部とみなされるべき部分の集合体となる。帯電物体が観測者に対して等速運動をしている場合、そのエネルギーが局在するエーテルの部分も、その観測者に対して同じ速度で運動する。相対性原理は、電気現象の解釈を複雑にするものではなく、考慮に入れなければならない物体の数を一つ減らすことで、解釈を単純化するのである。
§ 12. 「エーテル」という概念の使用によって生じた他の混乱についても同様の方法で攻撃し、その密度、剛性、さらには原子量を推定しようとした多くの、そして互いに矛盾する試みを分析することは容易であろう。私の目的は、この概念の使用に反対するあらゆる議論を網羅することではなく、現時点で特に破壊的であると思われる議論のみを取り上げることである。ブヘラーの最近の研究と、J.J.トムソンの原子論がその例である。そしてプランク（後者は最近スターク[5]によって前者に非常によく似た形で開発された）は、エーテルの信奉者にとって同化したり説明したりすることが非常に難しいことがわかるだろう。もし彼らがそうしようとするならば、それは間違いなくエーテルの概念を保持する価値があるという信念に基づいているだろう。エーテルの主張が最も強いと考えられていたところで、エーテルの根拠が滑稽なほど弱いこと、この概念が誤謬と思考の混乱以外の何物でも生み出したことがないことを示すことは、「フロギストン」や「カロリック」が今や朽ち果てている塵芥の山にエーテルを追いやるのに役立つかもしれない。
注記
本稿と、同じ号に掲載されている「力学の原理」という論文との関係について、いくつか補足説明をしておくことが望ましい。というのも、本稿で述べたいくつかの記述が、他の箇所で述べた記述と矛盾しているように見えるかもしれないからである。その一つが、184ページの脚注に付記されている記述である。「力学の原理」では、物理学で議論される速度はほぼ常に「速度」であり、距離と時間で直接定義できるものではないと指摘されている。（本注釈で使用されている記号は、参照論文で使用されているものと同じである。）
私は、かなり後に書かれた「力学の原理」で用いられている用語を採用することで、これらの明らかな矛盾を解消しようとはしなかった。なぜなら、ここで述べた議論は、形式的には問題があるものの、そうでない場合よりも説得力があり、より少ない思考の複雑さで済むように思われるからである。しかし、本稿では、後期の考え方の観点から見ると、それがどのように見えるかを指摘したい。
科学的な議論において「速度」という言葉に与えられる唯一の意味は、科学理論の真偽を前提とせずに述べることができるもので、それは ∫∫dr/dt である。ここで、∫∫r と ∫∫t は距離と時間であり、距離と時間の間に関係 A が存在する。絶対速度など、相対速度とある特定の関係にあるため速度と呼ばれる他の量は、その関係を方程式の形で示すことによってのみ定義できる。そして、この方程式こそが、実際には科学理論の表現なのである。エーテル粒子をそのエネルギー含有量によって識別することを否定するならば、そのような粒子と他の粒子との距離を測定する可能性、ひいては関係式Aを用いてそのような粒子の相対速度を定義する可能性を否定することになる。この可能性を否定する人々が定義する「エーテルの速度」は、それが最初に言及された理論（マクスウェル方程式）の真偽を前提としなければ無意味である。ちょうど、量「b」がファンデルワールス方程式の真偽を前提としなければ無意味であるのと同様である。
「エーテルの速度」を定義する方程式を解くと、あらゆる粒子について、場合によってこの速度の異なる値が得られることがわかる。この結論は、この「速度」が相対速度とは異なる性質を持つことを示している。量「b」が負の値または虚数であることが判明した場合も同様であり、これは「b」が定義によって体積に帰属される性質とは異なる性質を持つことを示している。最後の事例では、2つの選択肢が考えられる。結論を受け入れるか、あるいは異なる結論を導く新たな理論を提示するかである。「エーテル」の場合、結論を否定し、新たな理論を提示すべきであるという点で全員が一致しています。相対性原理の支持者は、「エーテルの速度」のような量を一切必要としない新たな理論を提示できると指摘する。それは、関係式Aのみによって測定値と結び付けられる量を用いて表現できるからである。一方、「エーテル論者」は、以前と同じ性質の量を再び導入する新たな理論を提案するが、その量に関する新たな望ましくない結論が生じる可能性を回避するため、その量の値は、今後実施される可能性のあるいかなる実験によっても求められないように理論を構築する。
私の主張は、前者の方法の方がより適切であるというものである。そして、私が述べたことに加えて、力学の類推から導き出される一つの議論だけを付け加えたいと思います。物理学者たちは、方程式を複雑化して数学的に扱いにくくすることなく、力学を相対運動のみで表現できるのであれば、その方針を採用すべきであるという点に同意するだろうと私は想像する。「絶対運動」は、我々の数学的処理能力の不十分さによって強いられた、不愉快な必然である。「エーテルの速度」に対する反論は、絶対運動に対する反論よりも強力である。なぜなら、絶対速度は、それを定義する方程式が真であると仮定すれば値を求めることができるが、「エーテルの速度」は、それらの方程式が真であると仮定しても値を求めることができないからである。一方、相対性原理に基づく方程式はエーテルの概念に基づく方程式と同じくらい単純であるため、数学の必然性から「エーテルの速度」を支持する議論はない。
1909年9月